已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点A．求证：四边形CEDF是正方形．_刷题宝

题干

已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点

A．
求证：四边形CEDF是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-07 03:44:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=时，四边形AEDF是正方形．

同类题2

已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：BM＝CM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时，四边形MENF是正方形？为什么？

同类题3

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）

同类题4

下列命题中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

同类题5

如图15，在Rt△ABC中，

，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．

（1）. 请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状
（2）. 求证：△PAB为等腰直角三角形
（3）.设

的代数式表示

的周长；
（4）.试探索当边AC、BC的长度变化时，

的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由

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