如图，在
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线
//BC，分别交
，外角
的平分线于点E、
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线//BC，分别交，外角的平分线于点E、A． （1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由. （2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由. （3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想 的形状并证明你的结论. |
如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
如图，四边形ABCD是正方形，点E是边AB上一点，延长AD至F使DF＝BE，连接CF．
（1）求证：∠BCE＝∠DCF；
（2）过点E作EG∥CF，过点F作FG∥CE，问四边形CEGF是什么特殊的四边形，并证明．
（1）求证：∠BCE＝∠DCF；
（2）过点E作EG∥CF，过点F作FG∥CE，问四边形CEGF是什么特殊的四边形，并证明．
如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点
| A． （1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由； （3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由． |
如图，在直角
中，
，
的垂直平分线
交于点
，交
于点
，
交于点
，连接
、
．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
是菱形．
（3）当
满足什么条件时，四边形是正方形，请说明理由．
中，，的垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接、．（1）求证：
；（2）求证：四边形
是菱形．（3）当
满足什么条件时，四边形是正方形，请说明理由．