在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，P是CD边上一点，连结PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F，如图①(1)求证：BE_刷题宝

题干

在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，P是CD边上一点，连结PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F，如图①

(1)求证：BE＝DF＋EF；
(2)若点P在DC的延长线上，如图②，上述结论还成立吗？如果成立请写出证明过程；如果不成立，请写出正确结论并加以证明.
(3)若点P在CD的延长线上，如图③，那么这三条线段的数量关系是 .(直接写出结果)

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 12:17:55

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同类题1

背景知识：如图，在

（1）解决问题：
如图（1），

的直线，过点

，现尝试探究线段

之间的数量关系：过点

，易发现图中出现了一对全等三角形，即

，由此可得线段

之间的数量关系是：；

（2）类比探究：
将图（1）中的

旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段

之间的数量关系，并证明；
（3）拓展应用：
将图（1）中的

旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若

的长为（直接写结果）．

同类题2

如图，已知

中，DE、FG分别是AB，AC边上的垂直平分线，

同类题3

等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；
（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断∠ADB和∠CDE大小关系，说明理由．

同类题4

如图，长方形纸片ABCD（长方形的对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正确的有_____．（填写序号）

同类题5

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．

（1）求证：∠EAD＝∠BAD；
（2）求证：AC＝EF．

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