两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：
（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，点P在BC上，PF
AD于点F，若
=16
, PC=1.
①求∠BAD的度数；②求DF的长.
（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，点P在BC上，PF
AD于点F，若=16, PC=1.①求∠BAD的度数；②求DF的长.
已知：如图，在平行四边形中，点E在BC边上，连接A
| A．O为AE中点，连接BO并延长交AD于 | B． （1）求证：△AOF≌△BOE， （2）判断当AE平分∠BAD时，四边形ABEF是什么特殊四边形，并证明你的结论． |
如图，在矩形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于
| A． （1）试说明四边形AECF为平行四边形； （2）探索：当矩形ABCD的边AB和BC满足什么数量关系时，四边形AECF为菱形，并说明理由． |
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD，AC平分∠BAD．
（1）给出下列四个条件：①AB＝AD，②OB＝OD，③∠ACB＝∠ACD，④AD∥BC，上述四个条件中，选择一个合适的条件，使四边形ABCD是菱形，这个条件是（填写序号）；
（2）根据所选择的条件，证明四边形ABCD是菱形．
（1）给出下列四个条件：①AB＝AD，②OB＝OD，③∠ACB＝∠ACD，④AD∥BC，上述四个条件中，选择一个合适的条件，使四边形ABCD是菱形，这个条件是（填写序号）；
（2）根据所选择的条件，证明四边形ABCD是菱形．
已知平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E．
求证：四边形AECF是菱形．
证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）
∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）．
老师说小明的解答不正确
（1）能找出小明错误的原因吗？请你指出来．
（2）请你给出本题的证明过程．
求证：四边形AECF是菱形．
证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）
∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）．
老师说小明的解答不正确
（1）能找出小明错误的原因吗？请你指出来．
（2）请你给出本题的证明过程．
图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的顶点都在格点上.
（1）利用图①以AB为边画一个面积最大的平行四边形，且这个平行四边形的其他两个顶点在格点上；
（2）利用图②以AB为边画一个面积为4的平行四边形，且这个平行四边形的其他两个顶点在格点上；
（3）利用图③以AB为边画一个面积为4的菱形，且这个菱形的其他两个顶点在格点上。
（1）利用图①以AB为边画一个面积最大的平行四边形，且这个平行四边形的其他两个顶点在格点上；
（2）利用图②以AB为边画一个面积为4的平行四边形，且这个平行四边形的其他两个顶点在格点上；
（3）利用图③以AB为边画一个面积为4的菱形，且这个菱形的其他两个顶点在格点上。
如图所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是( )
| A．平行四边形但不是菱形 | B．矩形 |
| C．菱形 | D．无法确定 |
教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．
如图，小刚先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以点B，D为圆心，以AB长为半径画弧，得到两弧的交点C，连结BC，CD，则得到的四边形ABCD是________，其根据是________________．
