如图，在矩形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于A．（1）试说明四边形AECF为平行四边形；（2）探索：当矩形ABCD的边AB和BC_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于

A．
（1）试说明四边形AECF为平行四边形；
（2）探索：当矩形ABCD的边AB和BC满足什么数量关系时，四边形AECF为菱形，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-16 11:45:22

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同类题1

如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝A
A．从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号).

同类题2

如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( )

D．无法判断

同类题3

如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点F，连接AE，C

A．
(1)判断四边形AECF是什么四边形，并证明；
(2)若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．

同类题4

如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC＝2AD，AB＝BE．
（1）求证：AD＝DE．
（2）求证：四边形BCFD是菱形．

同类题5

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

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