如图所示，AE是▱ABCD的∠DAB的平分线，且交BC于点E，EF∥AB交AD于点F，则四边形ABEF一定是____________．
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连结AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，则四边形EMFN是( )
| A．梯形 | B．菱形 |
| C．矩形 | D．无法确定 |
如图所示，将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，则重叠部分ABCD是________形，若纸条宽DE＝4 cm，CE＝3 cm，则四边形ABCD的面积为________．
下列命题中错误的是（ ）
| A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 | B．对角线相等的平行四边形是矩形 |
| C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 | D．对角线垂直相等的四边形是正方形 |
在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )
| A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 |
| B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 |
| C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 |
| D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 |
关于▱ABCD的叙述，不正确的是（ ）
| A．若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形 |
| B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 |
| C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 |
| D．若AB＝AD，则▱ABCD是菱形 |
如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE＝DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．
(1)求证：△AOE≌△COF；
(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．
(1)求证：△AOE≌△COF；
(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．
如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且AE＝CE，请仅用一把无刻度的直尺按要求画出图形.
（1）在图（1）中，画出∠DAE的角平分线；
（2）在图（2）中，以AE为边画一个菱形.
（1）在图（1）中，画出∠DAE的角平分线；
（2）在图（2）中，以AE为边画一个菱形.
如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当∠BAE为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理由．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当∠BAE为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理由．