如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，B
| A．试判断四边形AFBE的形状，并说明理由． |
如图，在
中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE。
（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当
时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（3）如图③，在（2）的条件下，当
，
时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由。
中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE。（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当
时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，当
，时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由。
中，AE平分∠BAD且与BC相交于点E，
，与AD求证：四边形ABEF是菱形.
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥B
| A． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若点E到CD的距离为2，CD＝3，试求出矩形ABCD的面积． |
如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．
（1）证明：EG＝EH；（2）证明：四边形EHFG是菱形．
（1）证明：EG＝EH；（2）证明：四边形EHFG是菱形．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E
| A． （1）求证：AE=DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由. |
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，连接A
A． (1)求证：四边形AFCD是菱形； (2)连接BE并延长交AD于点G，连接C | B．请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？ |
如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）
| A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形 |
| B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 |
| C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 |
| D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 |
如图
，在矩形纸片
中，
，
，折叠纸片使
点落在边
上的
处，折痕为
.过点作
交于
，连接
.
（1）求证：四边形
为菱形；
（2）当点在边上移动时，折痕的端点
，
也随之移动.
①当点与点
重合时（如图
），求菱形的边长；
②若限定，分别在边
，
上移动，求出点在边上移动的最大距离.
，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为.过点作交于，连接.（1）求证：四边形
为菱形；（2）当点
在边上移动时，折痕的端点，也随之移动.①当点
与点重合时（如图），求菱形的边长；②若限定
，分别在边，上移动，求出点在边上移动的最大距离.已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）填空：
①当四边形ABCD满足条件 时（仅需一个条件），四边形CDEF是矩形；
②当四边形ABCD满足条件 时（仅需一个条件），四边形CDEF是菱形．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）填空：
①当四边形ABCD满足条件 时（仅需一个条件），四边形CDEF是矩形；
②当四边形ABCD满足条件 时（仅需一个条件），四边形CDEF是菱形．