已知平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E．求证：四边形AECF是菱形．证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）∴四边形AECF是菱_刷题宝

题干

已知平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E．
求证：四边形AECF是菱形．
证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）
∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）．
老师说小明的解答不正确
（1）能找出小明错误的原因吗？请你指出来．
（2）请你给出本题的证明过程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-17 08:45:42

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同类题1

如图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝C

A．求证：四边形BEDF为菱形。

同类题2

已知两个菱形ABCD、CEFG，其中点A、C、F在同一直线上，连接BE、

同类题3

如图，菱形

.

（1）求证：

；
（2）探究：当

等于多少度时，四边形

是正方形？并证明你的结论.

同类题4

小宇将两张长为8宽为2的矩形条交叉如图①，发现重叠部分可能是一个菱形．
（1）请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形．
（2）小宇又发现：如图②时，菱形ABCD的周长最小，等于　　；
（3）如图③时菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．

同类题5

如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF.

(1)求证：CE＝CF；
(2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠ECB，求证：CH＝AH＋AB.

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