如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC．
求证：
（1）DE＝FE；
（2）四边形ADCF是菱形．
求证：
（1）DE＝FE；
（2）四边形ADCF是菱形．
如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B=60°，点E是AD的中点，CE的延长线与BA的延长线相交于点F，BC=2.
(1)求证:△AFE≌△DCE；
(2)连接AC、DF，填空：
①当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是矩形；
②当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是菱形。
(1)求证:△AFE≌△DCE；
(2)连接AC、DF，填空：
①当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是矩形；
②当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是菱形。
下列命题是真命题的是( )
| A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 |
| C．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形 |
| D．四条边相等的四边形是萎形 |
在矩形
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，顺次连接
所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）设的中点四边形是
，的中点四边形是
…．
的中点四边形是
，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；
（3）进一步：如果我们规定：矩形
，菱形
，并将矩形的中点四边形用
表示；菱形的中点四边形用
表示，由题（1）知，
，那么
．
中，点、、、分别是边、、、的中点，顺次连接所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．（1）求证：四边形
是菱形；（2）设
的中点四边形是，的中点四边形是…．的中点四边形是，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；（3）进一步：如果我们规定：矩形
，菱形，并将矩形的中点四边形用表示；菱形的中点四边形用表示，由题（1）知，，那么 ．如图，在矩形
中，对角线
、
相交于点
.
（1）将
平移，使
与
重合，点的对应点为
,画出平移后的三角形:
（2）观察平移后的图形，判定四边形
的形状，并给出证明.
中，对角线、相交于点.（1）将
平移，使与重合，点的对应点为,画出平移后的三角形:（2）观察平移后的图形，判定四边形
的形状，并给出证明.
中，
，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点
，连接
.
是菱形；
，
，求菱形如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH．
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）若∠BAC＝∠ECF，求∠ACF的度数．
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）若∠BAC＝∠ECF，求∠ACF的度数．
如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，试判定四边形AFCE的形状并说明理由；
（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，试判定四边形AFCE的形状并说明理由；
（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．
