教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．_刷题宝

题干

教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-20 06:38:35

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同类题1

已知，四边形

.

（1）求证：

，求证：四边形

同类题2

已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）填空：
①当四边形ABCD满足条件　　时（仅需一个条件），四边形CDEF是矩形；
②当四边形ABCD满足条件　　时（仅需一个条件），四边形CDEF是菱形．

同类题3

如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE∥AC，CE∥DB．试判断四边形OBEC的形状并说明理由.

同类题4

在矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝4 cm，点E、F、G、H开始分别从点A、B、C、D处同时出发．点E、G分别按A→B、C→D的方向以1cm/s的速度匀速运动，点F、H分别按B→C、D→A的方向以2 cm/s的速度匀速运动，当一个点到达端点时，其它各点都停止运动．
(1)在运动中，四边形EFGH为哪种特殊的四边形？请说明理由；
(2)运动几秒时，四边形EFGH的面积为5cm²；
(3)运动几秒时，四边形EFGH的面积为4cm²，此时又为哪种特殊的四边形？请说明理由．

同类题5

如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．
（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．

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