如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=O
| A． （1）求证：∠1=∠2； （2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由. |
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接C
| A． (1)求证：△AEF≌△DEB； (2)若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形． |
下列说法中正确的是（ ）
| A．四边相等的四边形是菱形 |
| B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 |
| C．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| D．对角线互相平分的四边形是菱形 |
如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．
(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的长．
(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的长．
(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
下列命题是假命题的是
| A．四个角相等的四边形是矩形 |
| B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| C．四条边相等的四边形是菱形 |
| D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
已知点E，F，M，N分别在矩形ABCD的边DA，AB，BC，CD上.
（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；
（2）如图2，若∠MAN=∠NMC=45°，求证：MC2=ND2+BM2；
（3）如图3，若四边形EFMN是平行四边形，AB=4，BC=8，求四边形EFMN周长的最小值.
（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；
（2）如图2，若∠MAN=∠NMC=45°，求证：MC2=ND2+BM2；
（3）如图3，若四边形EFMN是平行四边形，AB=4，BC=8，求四边形EFMN周长的最小值.
，
，点
、
、
、
在同一直线上，
．
；
、
，若
，试猜想四边形
是什么四边形，并证明你的结论．
下列命题正确的是（ ）
| A．对角线相等的四边形是矩形 |
| B．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| C．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 |
| D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
如图在直角
中，
，点
是
中点，连接
，点
为的中点，过点
作
交线段
的延长线于点
，连接
.
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与
面积相等三角形（不包含）
中，，点是中点，连接，点为的中点，过点作交线段的延长线于点，连接.（1）求证：四边形
是菱形；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与
面积相等三角形（不包含）下列命题中，真命题是（）
| A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．有两条边相等的平行四边形是菱形 |
| C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
| D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |