如图，在△ABC 中，点D 是边BC 上的点（与B、C 两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC 于E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
| A．若AD 平分∠BAC，则四边形AEDF 是菱形 |
| B．若BD＝CD，则四边形AEDF 是菱形 |
| C．若AD 垂直平分BC，则四边形AEDF 是矩形 |
| D．若AD⊥BC，则四边形AEDF 是矩形 |
如图，点D，E分别是不等边△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的边AB，AC的中点．点O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.
(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)
(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)
尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，求作直线l，分别交AD、BC于 E、F，使得四边形BEDF为菱形．
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接D
| A． （1）证明：∠BAC=∠DA | B． （2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形． |
中，
，对角线
的垂直平分线分别与
、
、
、
、
，求证：四边形
是菱形．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△CDB≌△BAG．
（2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（1）求证：△CDB≌△BAG．
（2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC＝2AD，AB＝BE．
（1）求证：AD＝DE．
（2）求证：四边形BCFD是菱形．
（1）求证：AD＝DE．
（2）求证：四边形BCFD是菱形．
如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，C
| A． (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若AD＝8，AB＝4，求CF的长． |