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题干
如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，C
| A． (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若AD＝8，AB＝4，求CF的长． |
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，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，
的对角线相交于点
，
，
，
、
交于点
，证明：四边形
是菱形．
中，点
是线段
上一动点，
为
的中点，
的延长线交
于
．
求证：
；
若
厘米，
厘米，当
为何值时，四边形
是菱形，并加以说明．
中，
的平分线与
交于
，
的平分线交
于点
，
，
交于
，则四边形
为菱形，请说明理由．
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