如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，CA．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AD＝8，AB＝4_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，C

A．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若AD＝8，AB＝4，求CF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-29 01:08:32

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同类题1

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，AF⊥BC．求证：四边形ADFE是菱形．

同类题2

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：
（1）四边形OCED是菱形．
（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．

同类题3

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

同类题4

老师布置了一个作业，如下：已知：如图1

的垂直平分线

.求证：四边形

某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的.请你解答下列问题：
（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；
（2）请你给出本题的正确证明过程.

同类题5

如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝

(BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是 ( )

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