如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点F，连接AE，C
| A． (1)判断四边形AECF是什么四边形，并证明； (2)若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由． |
判断题，对的画“√”错的画“×”
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（______）
(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（_____）
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（_____）
(4)对角线相等的四边形是菱形（_____）
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（______）
(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（_____）
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（_____）
(4)对角线相等的四边形是菱形（_____）
如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________ 时，四边形EFGH是矩形．
b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________ 时，四边形EFGH是菱形．
c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________ 时，四边形EFGH是正方形．
a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
如图，已知点P为∠ACB平分线上的一点，∠ACB=60°，PD⊥CA于D，PE⊥CB于E，点M是线段CP上的一动点(不与两端点C，P重合)，连接DM，EM.
(1)求证:DM=EM;
(2)当点M运动到线段CP的什么位置时，四边形PDME为菱形，请说明理由.
(1)求证:DM=EM;
(2)当点M运动到线段CP的什么位置时，四边形PDME为菱形，请说明理由.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC边上，且EB1⊥A
| A．求证：四边形BFB1E是菱形． |
如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )
| A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 | B．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形 |
| C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 | D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线EF交AC于点D，交AB于点F，且CE=B
| A． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）当∠BAC的度数为多少时，四边形AECF是正方形. |
如图，□ABCD中，AC为对角线，EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F，连结AF、C
| A．请你探究当O点满足什么条件时，四边形AFCE是菱形，并说明理由. |
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥B
①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．
其中正确的是______ (只填写序号)．
| A．则下列说法： |
②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．
其中正确的是