如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.
(1)求证：四边形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝
，求菱形BEDF的面积．
(1)求证：四边形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝
，求菱形BEDF的面积．
为等腰三角形，如果把它沿底边
翻折后，得到
，那么四边形
为（ ）
下列说法中错误的是（）
| A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 |
| B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 |
| C．四个角相等的四边形是矩形 |
| D．每组邻边都相等的四边形是菱形 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上的点D处．
（1）用尺规作图的方法，在图中找出点E，F的位置，并连接DE，DF（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若ED⊥BC，求证：四边形AEDF是菱形．
（1）用尺规作图的方法，在图中找出点E，F的位置，并连接DE，DF（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若ED⊥BC，求证：四边形AEDF是菱形．
沿
折叠，恰好使点
与点
重合，点
落在点
处，连接
、
．
求证：
．
判断四边形
的形状，说明理由．在数学活动课上，同学们用木条做成一个四边形框架，要判断该四边形是否为菱形，下列测量方案可行的是（ ）
| A．测量该四边形的对角线是否互相垂直 | B．测量该四边形的对角线是否相等 |
| C．测量该四边形的对角线是否互相平分 | D．测量该四边形的四条边是否都相等 |
如图，
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成的证明后继续进行了探索，过点作
，分别交、于点
、
，过点作
，分别交、于点
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由，，易证，四边形是平行四边形．要证□是菱形，只要证
．由已知条件________ ，，可证
，故只要证
，即证
，易证________ ，________ ，故只要证
，易证
，
，________ ，故得，即可得证．
，点、分别在、上，连接，、的平分线交于点，、的平分线交于点．求证：四边形是矩形．小明在完成的证明后继续进行了探索，过点作，分别交、于点、，过点作，分别交、于点、，得到四边形．此时，他猜想四边形是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．小明的证明思路：由
，，易证，四边形是平行四边形．要证□是菱形，只要证．由已知条件，可证，故只要证，即证，易证，易证，，，即可得证．
中，
是
的角平分线，把
与点
重合，折痕与
相交于
，与
相交于
，求证：四边形
是菱形．