如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD，△ABO是等边三角形，试判断四边形BECO的形状，并给出证明．
为矩形
对角线的交点，
，
．
求证：四边形
是菱形；
若
，
，求四边形
为矩形
对角线的交点，
，
．
求证：四边形
是菱形；
若
，
，求四边形
关于点A对称. 
是菱形. 
如图．在△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作与DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、E，连接E
| A． （1）求证：AD=EC； （2）当△ABC满足 时，四边形ADCE是菱形． |
的四个顶点作对角线
、
的平行线，分别相交于
、
、
、
四点，则四边形
为（ ）
中，
、
是对角线
上的点且
，四边形
是菱形吗？为什么？
在
中，点
是边
上的点（与
，
两点不重合），过点作
，
，分别交
，
于
，
两点，下列说法正确的是（ ）
中，点是边上的点（与，两点不重合），过点作，，分别交，于，两点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则四边形 是矩形 |
B．若 垂直平分，则四边形是矩形 |
C．若 ，则四边形是菱形 |
D．若平分 ，则四边形是菱形 |