如图，在三角形纸片中，是的角平分线，把进行折叠，使点与点重合，折痕与相交于，与相交于，求证：四边形是菱形．_刷题宝

题干

如图，在三角形纸片

中，

是

的角平分线，把

进行折叠，使点

与点

重合，折痕与

相交于

，与

相交于

，求证：四边形

是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-29 09:11:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，AD＞A

（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接E

B．求证：四边形ABFE为菱形．

同类题2

如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点

A．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长．

同类题3

关于▱ABCD的叙述，正确的是(　　)

A．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

B．若AC＝BD，则▱ABCD是正方形

C．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形

D．若AB＝BC，则▱ABCD是菱形

同类题4

.
（1）如图1，求证：四边形

是菱形；
（2）如图2，当

时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于

的2倍的所有的角.

同类题5

下列说法中，错误的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．菱形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

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