已知等腰
中，
，
平分
交
于
点，在线段上任取一点
（
点除外），过点作
，分别交
于
点，作
，交
于
点，连结
．
（1）求证：四边形
为菱形；
（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形
面积的一半？
中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．（1）求证：四边形
为菱形；（2）当
点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？如图，将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠（点E、F分别在AB边和BC边上），使得点C落在点A处，点D落在点G出．
（1）如果连接EC，那么线段GE与EC在同一条直线上吗？为什么？
（2）试判断四边形AFCE的形状，并说明你是怎样判断的？
（1）如果连接EC，那么线段GE与EC在同一条直线上吗？为什么？
（2）试判断四边形AFCE的形状，并说明你是怎样判断的？
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF//CD，连接BF、CF。求证：四边形AFCD是菱形。
如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)探究线段OE与OF的数量关系并加以证明；
(2)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由；
(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由．
(1)探究线段OE与OF的数量关系并加以证明；
(2)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由；
(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由．
下列说法正确的是（ ）
| A．邻边相等的平行四边形是矩形 |
| B．一组邻边相等的矩形是正方形 |
| C．一组邻边互相垂直的四边形是菱形 |
| D．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
已知∠AOB=45°，求作∠AOP=22.5°，作法：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；
（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；
（3）作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，可得∠AOP=22.5°
根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：
①可证明△OPN≌△OPM，得∠POA=∠POB，可得；
②可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得∠POA=∠POB，可得；
③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA=∠POB，可得．
你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（ ）
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；
（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；
（3）作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，可得∠AOP=22.5°
根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：
①可证明△OPN≌△OPM，得∠POA=∠POB，可得；
②可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得∠POA=∠POB，可得；
③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA=∠POB，可得．
你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
如图，分别以线段AB两端点A，B为圆心，以大于
AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DE∥AB，BE∥CD．
（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；
（2）求证：ME=AD．
AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DE∥AB，BE∥CD．（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；
（2）求证：ME=AD．
如图，点B，C分别是锐角
两边上的点，
，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，
则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是
两边上的点，，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是 | A．一组邻边相等的四边形是菱形 |
| B．四边相等的四边形是菱形 |
| C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 |
| D．对角线平分一组对角的四边形是菱形 |
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，动点M以每秒2个单位的速度从点A出发，沿着A→B→C的方向运动，当点M到达点C时，运动停止．点N是点M关于点B的对称点，过点M作MQ⊥AC于点Q，以MN，MQ为边作▱MNPQ，设点M的运动时间为t秒．
（1）分别求当t=2和t=5时，线段MN的长；
（2）是否存在这样的t的值，使得▱MNPQ为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）作点P关于直线MQ的对称点P'，当点P'落在△ABC内部时，请直接写出t的取值范围．
（1）分别求当t=2和t=5时，线段MN的长；
（2）是否存在这样的t的值，使得▱MNPQ为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）作点P关于直线MQ的对称点P'，当点P'落在△ABC内部时，请直接写出t的取值范围．