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初中数学
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如图,
,点
、
分别在
、
上,连接
,
、
的平分线交于点
,
、
的平分线交于点
.
求证:四边形
是矩形.
小明在完成
的证明后继续进行了探索,过点
作
,分别交
、
于点
、
,过点
作
,分别交
、
于点
、
,得到四边形
.此时,他猜想四边形
是菱形.请在下列框图中补全他的证明思路.
小明的证明思路:由
,
,
易证,四边形
是平行四边形.要证□
是菱形,只要证
.由已知条件
________
,
,可证
,故只要证
,即证
,易证
________
,
________
,故只要证
,易证
,
,
________
,故得
,即可得证.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-26 09:58:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知四边形ABCD中,AB//CD,AC//BD,下列判断中
正确
的是 ( )
A.如果BC=AD,那么四边形ABCD是等腰梯形;
B.如果AD//BC,那么四边形ABCD是菱形;
C.如果AC平分BD,那么四边形ABCD是矩形;
D.如果AC⊥BD,那么四边形ABCD是正方形.
同类题2
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E、F为AB上两点,且△DAF≌△CBE.
求证:(1)∠A=90°;
(2)四边形ABCD是矩形.
同类题3
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点F在CA的延长线上,AD,AE分别平分∠BAC和∠BAF,BE⊥AE,垂足为
A.
求证:(1)DA⊥AE;(2)四边形ADBE是矩形.
同类题4
如图,在平行四边形
ABCD
中,
BE
平分∠
ABC
,且与
AD
边交于点
E
,∠
AEB
=45°,证明:四边形
ABCD
是矩形.
同类题5
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至F,使CF=BE,连接D
A.
(1)求证:四边形AEFD是矩形;(2)若BF=8,DF=4,求CD的长.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
证明已知四边形是菱形