题库 初中数学
题干
如图，
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成的证明后继续进行了探索，过点作
，分别交、于点
、
，过点作
，分别交、于点
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由，，易证，四边形是平行四边形．要证□是菱形，只要证
．由已知条件________ ，，可证
，故只要证
，即证
，易证________ ，________ ，故只要证
，易证
，
，________ ，故得，即可得证．
，点、分别在、上，连接，、的平分线交于点，、的平分线交于点．求证：四边形是矩形．小明在完成的证明后继续进行了探索，过点作，分别交、于点、，过点作，分别交、于点、，得到四边形．此时，他猜想四边形是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．小明的证明思路：由
，，易证，四边形是平行四边形．要证□是菱形，只要证．由已知条件，可证，故只要证，即证，易证，易证，，，即可得证．答案(点此获取答案解析）
的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形
，
，且∠ABC=90°．
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