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数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条
，其中
，
．然后在纸条上任意画一条截线段
，将纸片沿折叠，
与
交于点
，得到
．如图2所示：
探究：
（1）若
，
______°；
（2）改变折痕位置，始终是______三角形，请说明理由；
应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现
边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出
的面积最小值为
，此时
的大小可以为______°；
（4）小明继续动手操作，发现了面积的最大值．请你求出这个最大值．
，其中，．然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到．如图2所示：探究：
（1）若
，______°；（2）改变折痕
位置，始终是______三角形，请说明理由；应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究
的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，此时的大小可以为______°；（4）小明继续动手操作，发现了
面积的最大值．请你求出这个最大值．如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）
| A．3 | B． | C．5 | D． |
如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．
（1）求证：EO＝DC；
（2）若菱形ABCD的边长为10，∠EBA＝60°，求：菱形ABCD的面积．
（1）求证：EO＝DC；
（2）若菱形ABCD的边长为10，∠EBA＝60°，求：菱形ABCD的面积．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）
| A．6 | B．5 | C．2 | D．3 |
在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=___________ .
如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E作EG∥CD交AC于点G，交CF于点H，连接DG．
（1）求证：四边形ECDG是菱形；
（2）若DG＝6，AG＝
，求EH的值．
（1）求证：四边形ECDG是菱形；
（2）若DG＝6，AG＝
，求EH的值．如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9m，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为( )
| A．7cm | B．6cm | C．5.5cm | D．5cm |
如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在边B的点F处．若∠CDF＝56°，则∠AED＝（ ）
| A．73° | B．62° | C．56° | D．34° |
如图，矩形ABOC中，A点的坐标为（－4，3），点D是BO边上一点，连接AD，把△ABD沿AD折叠，使点B落在点B′处．当△ODB′为直角三角形时，点D的坐标为___________．
