题库 初中数学
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数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条
，其中
，
．然后在纸条上任意画一条截线段
，将纸片沿折叠，
与
交于点
，得到
．如图2所示：
探究：
（1）若
，
______°；
（2）改变折痕位置，始终是______三角形，请说明理由；
应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现
边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出
的面积最小值为
，此时
的大小可以为______°；
（4）小明继续动手操作，发现了面积的最大值．请你求出这个最大值．
，其中，．然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到．如图2所示：探究：
（1）若
，______°；（2）改变折痕
位置，始终是______三角形，请说明理由；应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究
的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，此时的大小可以为______°；（4）小明继续动手操作，发现了
面积的最大值．请你求出这个最大值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，将
沿
所在直线翻折，使点
落在点
上，如果
交
于
，则
的长为
中，
，
，将矩形沿
折叠，点
落在点
处，则重叠部分
的面积为（ ）