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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A′EF,则A′C的长的最小值是______ .

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AB于点E,若BC=4,△AOE的面积为6,则BE=_____.

对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作:先沿CE折叠,使点B落在CD边上(如图①),再沿CH折叠,这时发现点E恰好与点D重合(如图②)
(1)根据以上操作和发现,求
的值;
(2)将该矩形纸片展开.
①如图③,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB相交于点P,再将该矩形纸片展开.求证:∠HPC=90°;
②不借助工具,利用图④探索一种新的折叠方法,找出与图③中位置相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上,请简要说明折叠方法.(不需说明理由)
(1)根据以上操作和发现,求

(2)将该矩形纸片展开.
①如图③,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB相交于点P,再将该矩形纸片展开.求证:∠HPC=90°;
②不借助工具,利用图④探索一种新的折叠方法,找出与图③中位置相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上,请简要说明折叠方法.(不需说明理由)

如图,矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接DE和BF,分别取DE、BF的中点M、N,连接AM,CN,MN,若AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_____.

如图①,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线BD,FH剪开,拼成如图②所示的四边形KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且四边形KLMN的面积为52,则正方形EFGH的面积是( )


A.24 | B.25 | C.26 | D.27 |
下列命题中,错误的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
B.矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形 |
C.菱形的一条对角线平分一组对角 |
D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 |