将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AEC

A．若AB=6，则菱形AECF的面积为__________.

如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，将纸片折叠，折痕的一个端点F在边AD上，另一个端点G在边BC上，若顶点B的对应点E落在长方形内部，E到AD的距离为1，BG=5，则AF的长为_____．

将长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置，已知∠D′FC=76°，则∠EFC=（    ）

A．124°

B．108°

C．118°

D．128°

如图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③．

（1）图②中度数是多少？；（2）图③中度数是多少？

在一张长方形纸片ABCD中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．
（1）如图（1），折痕为DE，点A的对应点F在CD上，求折痕DE的长；
（2）如图（2），H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分的面积；
（3）如图（3），在图（2）中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，按图示方式将两张纸片任意叠合后，判断重叠四边形的形状，并证明；
（4）在（3）中，重叠四边形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，试求出来；如果不存在，试简要说明理由.