如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD＝2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E．（1）求证：四边形ABED为菱形；_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD＝2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E．

（1）求证：四边形ABED为菱形；
（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四边形ABEF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 08:00:42

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同类题1

下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（）

同类题2

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、C

A．试判断四边形AECF的形状，并证明.

同类题3

．求证：四边形

的延长线于点

的延长线上截取

的延长线于点

还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

同类题4

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作▱ECF

A．
(1)如图1，证明▱ECFG为菱形；
(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数：
(3)如图3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长.

同类题5

如图，□ABCD中，AC为对角线，EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F，连结AF、C

A．请你探究当O点满足什么条件时，四边形AFCE是菱形，并说明理由.

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