已知在中，，，点为直线上一动点（点不与、重合）.以为边作正方形，连结.（1）如图1，当点在线段上时，求证：①；②.（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件_刷题宝

题干

已知在

中，

，

，点

为直线

上一动点（点

不与

、

重合）.以

为边作正方形

，连结

.

（1）如图1，当点

在线段

上时，求证：①

；②

.
（2）如图2，当点

在线段

的延长线上时，其他条件不变，请直接写出

、

、

三条线段之间的关系.
（3）如图3，当点

在线段

的反向延长线上时，且点

、

分别在直线

的两侧，其他条件不变；
①请直接写出

、

、

三条线段之间的关系；
②设正方形

的对角线

、

相交于点

，连结

，探究

的形状，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-11 06:38:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）．

(1)如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=A

A．
(2)如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，(1)中的结论变为

，请给出证明．
(3)在(2)的条件下，将∠QPN绕点P旋转，若旋转过程中∠QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

同类题2

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD＝CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG.
(1)求证：AF＝BF；
(2)如果AB＝AC，求证：四边形AFCG是正方形．

同类题3

如图，四边形

为矩形，四边形

试探究：当矩形

边长满足什么关系时，菱形

为正方形？请说明理由．

同类题4

如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC＝CE，求∠DAE的度数．

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(4，4)，点C的坐标为(4，0)，点D是x轴上(在点O右侧)任意一点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接BF，设点D的坐标为(t，0)处.

(1)求证：△AOD≌△ABF；
(2)求点E的坐标(用含有t的代数式来表示)；
(3)当△DBE是等腰三角形时，请直接写出t的值.

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