题库 初中数学
题干
已知在
中，
，
，点
为直线
上一动点（点不与
、
重合）.以
为边作正方形
，连结
.
（1）如图1，当点在线段上时，求证：①
；②
.
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、
三条线段之间的关系.
（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点
、
分别在直线的两侧，其他条件不变；
①请直接写出、、三条线段之间的关系；
②设正方形的对角线
、
相交于点
，连结
，探究
的形状，并说明理由.
中，，，点为直线上一动点（点不与、重合）.以为边作正方形，连结.（1）如图1，当点
在线段上时，求证：①；②.（2）如图2，当点
在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、三条线段之间的关系.（3）如图3，当点
在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变；①请直接写出
、、三条线段之间的关系；②设正方形
的对角线、相交于点，连结，探究的形状，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的直径，点C为EF延长线上一点，动点Q从点E出发沿EC方向以
的速度运动，同时动点P从点C出发以
的速度沿CE方向运动，当两点相遇时停止运动，过点Q作EF的垂线，分别交
．
若
，则当
______时，四边形AEBP为菱形；
当EC的长为多少时，存在t的值，使四边形AEBP为正方形？请说明理由，并求出此时t的值．
和正方形
中，点
在
上，
，
，
是
的中点，那么
的长是( )
是正方形，点E是
上一点，点F是
延长线上一点，且
.
.
的对角线
相交于点
，且AE∥BD，BE∥AC，OE = CD.
的面积取得最大值是_________________.
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