已知：如图，在△ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AA．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若_刷题宝

题干

已知：如图，在△ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接A

A．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AD=3，AE=5，则求菱形AECF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-03 08:37:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接D

（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

同类题2

如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称

（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

同类题3

老师布置了一个作业，如下：已知：如图1

的垂直平分线

.求证：四边形

某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的.请你解答下列问题：
（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；
（2）请你给出本题的正确证明过程.

同类题4

下列命题中，真命题是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形

同类题5

如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC, E为AD的中点,连接BD,BE，∠ABD=90°
（1）求证：四边形BCDE为菱形.
（2）连接AC,若AC⊥BE, BC=2,求BD的长.

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