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- 图形的性质
- 多边形及其内角和
- 平行四边形
- + 特殊的平行四边形
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- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
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- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- 四边形综合
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- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2
，BC=4，D、E分别是边AB、BC的中点，点P从点C出发，沿线段CD方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P与点D不重合时，以EP、ED为邻边作▱EDFP，设点P的运动时间为t（秒）．
（1）求AB长．
（2）当∠DPF=∠PFD时，求t的值．
（3）当点P在线段CD上时，设▱EDFP与△ABC重叠部分图形的面积为y（平方单位），求y与t之间的函数关系式．
（4）连结AF，当△AFD的面积与△PDE的面积相等时，直接写出t的值．
，BC=4，D、E分别是边AB、BC的中点，点P从点C出发，沿线段CD方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P与点D不重合时，以EP、ED为邻边作▱EDFP，设点P的运动时间为t（秒）．（1）求AB长．
（2）当∠DPF=∠PFD时，求t的值．
（3）当点P在线段CD上时，设▱EDFP与△ABC重叠部分图形的面积为y（平方单位），求y与t之间的函数关系式．
（4）连结AF，当△AFD的面积与△PDE的面积相等时，直接写出t的值．
如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2
，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF="(" )．
，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF="(" )．| A．2 | B． | C． | D． |
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=
，则FG的长为 ．
，则FG的长为 ．如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点F是对角线BD上的一点，EF∥AB交AD于点E，FG∥BC交DC于点G，四边形EFGP是平行四边形，给出如下结论：
①四边形EFGP是菱形；
②△PED为等腰三角形；
③若∠ABD=90°，则△EFP≌△GPD；
④若四边形FPDG也是平行四边形，则BC∥AD且∠CDA=60°．
其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）．
①四边形EFGP是菱形；
②△PED为等腰三角形；
③若∠ABD=90°，则△EFP≌△GPD；
④若四边形FPDG也是平行四边形，则BC∥AD且∠CDA=60°．
其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）．
张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM，△BCM即为所求；小平：如图2，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点C落在EF上的点M处，连接BM，△BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（）
| A．小平的作法正确，张萌的作法不正确 |
| B．两人的作法都不正确 |
| C．张萌的作法正确，小平的作法不正确 |
| D．两人的作法都正确 |
在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点E在直线CD上（与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG．
（1）问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是____________，位置关系是____________；
（2）类比探究：如图2，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；
（3）解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度．
（1）问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是____________，位置关系是____________；
（2）类比探究：如图2，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；
（3）解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度．
如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．
（1）求证：四边形AEFD是菱形；
（2）求四边形AEFD的两条对角线的长．
（1）求证：四边形AEFD是菱形；
（2）求四边形AEFD的两条对角线的长．
已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作▱OBFC，连接OF与BC交于点H，再连接EF．
（1）如图1，若△ABC为等边三角形，求证：①EF⊥BC；②EF=
BC；
（2）如图2，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论即可；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；
（3）如图3，若△ABC是等腰三角形，且AB=AC=kBC，请你直接写出EF与BC之间的数量关系．
（1）如图1，若△ABC为等边三角形，求证：①EF⊥BC；②EF=
BC；（2）如图2，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论即可；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；
（3）如图3，若△ABC是等腰三角形，且AB=AC=kBC，请你直接写出EF与BC之间的数量关系．
如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕与AC边交于点E，分别过点D、E作BC的垂线，垂足为Q、P，称为第1次操作，记四边形DEPQ的面积为S1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，折痕与AC边交于点E1，分别过点D1、E1作BC的垂线，垂足为Q1、P1，称为第2次操作，记四边形D1E1P1Q1的面积为S2；按上述方法不断操作下去…，若△ABC的面积为1，则Sn的值为（）
A． | B． | C． | D． |
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．
（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．
（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．