如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=13，AC=10，请_刷题宝

题干

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．

（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-08-06 10:58:19

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同类题1

对角线的交点，过

同类题2

如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S_菱形_ABCD=24，则OH的长为______________.

同类题3

在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点．求证：OE＝OF．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12，∠A＝60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）AB的长是　　．
（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

同类题5

如图，在平行四边形

的平分线交

的延长线于F，以

为邻边作平行四边形

。
（1）证明平行四边形

是菱形；
（2）若

，①求证：

的度数；
（3）若

的中点，求

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