- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- + 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点坐标分别为A(0，3)，B(1，1)，C(﹣3，﹣1)，△DEF与△ABC关于y轴对称，且A，B，C依次对应D，E，F，
(1)请写出D，E，F的坐标.
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC和△DE
(1)请写出D，E，F的坐标.
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC和△DE
| A． (3)经过计算△DEF各边长度，发现DE、EF、FD满足什么关系式，写出关系式. (4)求△DEF的面积. |
为比较
与
的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为
与
，则由的股定理可求得其斜边长为
.根据“三角形三边关系”，可得
.小亮的这一做法体现的数学思想是( )
与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是( )| A．分类讨论思想 | B．方程思想 | C．类比思想 | D．数形结合思想 |
如图（1）是用硬板纸做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为
和
，斜边长边
，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
（1）画出拼成的这个图形的示意图，并用这个图形证明勾股定理；
（2）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）
和，斜边长边，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.（1）画出拼成的这个图形的示意图，并用这个图形证明勾股定理；
（2）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）
如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）．
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a2+b2=c2
（2）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．
请在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形．
写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标： ；
写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标： ，这样的点有 个．
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a2+b2=c2
（2）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．
请在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形．
写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标： ；
写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标： ，这样的点有 个．
△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
①∠A＝∠B﹣∠C
②a2＝（b+c）（b﹣c）
③∠A：∠B：∠C＝3：4：5
④a：b：c＝5：12：13
①∠A＝∠B﹣∠C
②a2＝（b+c）（b﹣c）
③∠A：∠B：∠C＝3：4：5
④a：b：c＝5：12：13
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
| A．直角三角形的面积 | B．最大正方形的面积 |
| C．较小两个正方形重叠部分的面积 | D．最大正方形与直角三角形的面积和 |
一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法：如图1，火柴盒的一个侧面ABCD（是一个长方形）倒下到AEFG的位置，连接CF，此时，∠FAC＝90°，设AB＝a，BC＝b，AC＝c．请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理：a2+b2＝c2．
如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点
在直线
上，分别过点
、
作
直线m 于点
，
直线于点
.
（1）求证：
；
（2）若设
三边分别为
、
、
，猜想、、 存在什么关系，并简要说明理由．
在直线上，分别过点、作直线m 于点，直线于点.（1）求证：
；（2）若设
三边分别为、、，猜想、、 存在什么关系，并简要说明理由．△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.
如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形
部分的概率是（ ）
部分的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |