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如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别是直线BC、AC上的点,且BD=C
(2)如图②,当点D在CB的延长线上,点E在AC的延长线上时,CF为△ABC的高线则线段CD、AF、CE、之间的数量关系是 ,并加以证明.
(3)在①的条件下,连接FC,如图③,若∠DFC=90°,AF= 3
,求BF的长.


A. (1)如图①,当点D、E分别在线段BC、AC上时,BE与AD相交于点 | B.求∠AFB的度数. |
(3)在①的条件下,连接FC,如图③,若∠DFC=90°,AF= 3




已知等边
边长为8cm,点
是
的中点,点
在射线
上运动,以
为边在
右侧作等边
,作射线
交射线
于点
,连接
.

(1)当点
在线段
(不包括端点
)上时,求证:
;
(2)求证:
平分
;
(3)连接
,点
在移动过程中,线段
长的最小值等于 (直接写出结果)













(1)当点




(2)求证:


(3)连接



如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=3,若点M,N分别在OA,OB上,ΔPMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有中( )


A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.3个以上 |
已知
是等边三角形,点
是
的中点,点
在射线
上,点
在射线
上,
.
(1)如图1,若点
与
点重合,求证:
;

(2)如图2,若点
在线段
上,点
在线段
上,求
的值;

(3)如图3,若
,直接写出
的度数为______.








(1)如图1,若点




(2)如图2,若点






(3)如图3,若



如图,E是等边△ABC中AC边上的点,∠1=∠2,BE=CD,则△ADE是( )


A.直角三角形 | B.等边三角形 |
C.不等边三角形 | D.不能确定形状 |
如图1,在△ABC中,∠ABC+
.

(1)求证:AB=AC;
(2)如图2,点D为AC垂直平分线上一点(点D在AC的右侧),连接BD,∠DBC=30°,∠ABC 的平分线AE交BD于点E;
①求证:△ACD 为等边三角形;
②若AE=nBE,△ABC 的面积记为S△ABC ,△BDC的面积记为S△BDC,则
的值为_____.


(1)求证:AB=AC;
(2)如图2,点D为AC垂直平分线上一点(点D在AC的右侧),连接BD,∠DBC=30°,∠ABC 的平分线AE交BD于点E;
①求证:△ACD 为等边三角形;
②若AE=nBE,△ABC 的面积记为S△ABC ,△BDC的面积记为S△BDC,则
