如图，，，垂足分别为和，和相交于点，，求证：._刷题宝

题干

如图，

，

，垂足分别为

和

，

和

相交于点

，

，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 07:47:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

同类题2

如图，在△ABC中，D是AB的中点，DM⊥AC于点M,DN⊥BC于点N,且DM=DN.
（1）求证：AM=BN;
（2）AC=BC.

同类题3

（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

（2）问题解决(设DF=x，AD=y．)
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求

的值；
（3）类比探求
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求

同类题4

如图，锐角三角形ABC的两条高线BE、CD相交于点O，BE＝CD．
（1）求证：BD＝CE；
（2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

同类题5

在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN的两边分别与AB，AC相交于M，N两点，且DM=DN.
（1）如图甲，若∠C=90°，∠BAC=60°，AC=9，∠MDN=120°，ND∥AB.
①写出∠MDA= °，AB的长是 .
②求四边形AMDN的周长；

（2）如图乙，过D作DF⊥AC于F，先补全图乙再证明AM+AN=2AF.

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