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- 实践与应用（暂存）
如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，CE∥AB，AD平分∠EAB
(1)延长AD、CE相交于点F，求证:AB＝CE+AE
(2)当点E和点C重合时，试判断△ABC的形状，请画出图形，并说明理由.
(1)延长AD、CE相交于点F，求证:AB＝CE+AE
(2)当点E和点C重合时，试判断△ABC的形状，请画出图形，并说明理由.
如图，在等边
中，
，动点
从点
出发以
的速度沿
匀速运动(与、
不重合)．动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动(不与重合)．设运动时间为以
(
)．过作
于
，连接
交
于
.
（1）
，
；（用含的代数式表示）
（2）当为何值时，
为直角三角形；
（3）点沿的延长线的方向平移到
，且
．是否存在某一时刻，使点在
的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（4）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长．
中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动(与、不重合)．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动(不与重合)．设运动时间为以 ()．过作于，连接交于.（1）
， ；（用含的代数式表示）（2）当
为何值时，为直角三角形；（3）点
沿的延长线的方向平移到，且．是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长．如图，等边
，点
为射线
上一点，延长
至点
，使得
，联结
并延长交射线
于点
。
（1）当点在边上时，如图1，若
，则
（2）当点在边上时，如图2，若
，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出
与
的数量关系并证明。
（3）当点在边的延长线上时，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出与的数量关系并证明。
，点为射线上一点，延长至点，使得，联结并延长交射线于点。（1）当点
在边上时，如图1，若，则（2）当点
在边上时，如图2，若，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出与的数量关系并证明。（3）当点
在边的延长线上时，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出与的数量关系并证明。
是
的高，
为
上一点，
交
,且有
. 求证:
. 
如图，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AE平分∠BAC与BC交于点E， DE⊥AB于点D，若AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）
| A．4cm | B．6cm | C．8cm | D．10cm |
如图：△ABC，∠ABC的平分线交AC于点D，
BC交BD延长线于E，H在线段DE上，BH=BA，F在BC的延长线上，BE=BF。
求证：BH=FH
BC交BD延长线于E，H在线段DE上，BH=BA，F在BC的延长线上，BE=BF。求证：BH=FH
中，
，
平分
，交
于
，过
于
，若
，
，那么
的长度是（ ）
中，
于
于
,
交于点
,且
平
求证：△
是等腰三角形
如图，在
中，∠B=∠C，F为BC的中点，D，E分别为边AB，AC上的点，且∠ADF=∠AEF.
(1)求证:△BDF≌△CEF.
(2)当∠A= 100°，BD=BF时，求∠DFE的度数．
中，∠B=∠C，F为BC的中点，D，E分别为边AB，AC上的点，且∠ADF=∠AEF.(1)求证:△BDF≌△CEF.
(2)当∠A= 100°，BD=BF时，求∠DFE的度数．
已知 C 是线段 AB 垂直平分线 m 上一动点,连接 AC,以 AC 为边作等边△ACD,点 D 在直线 AB 的上方,连接 DB 与直线 m 交于点 E,连接 BC
(1)如图 1,点 C 在线段 AB 上
①根据题意补全图 1;
②求证:∠EAC=∠EDC;
(2)如图 2,点 C 在直线 AB 的上方,0°＜∠CAB＜30°,用等式表示线段 BE、CE、DE 之间的数量关系,并证明.
(1)如图 1,点 C 在线段 AB 上
①根据题意补全图 1;
②求证:∠EAC=∠EDC;
(2)如图 2,点 C 在直线 AB 的上方,0°＜∠CAB＜30°,用等式表示线段 BE、CE、DE 之间的数量关系,并证明.