如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．（1）当是的中点时，求证：．（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．（3）如图2，若_刷题宝

题干

如图，

为等边三角形，

为

上的一个动点，

为

延长线上一点，且

．

（1）当

是

的中点时，求证：

．
（2）如图1，若点

在边

上，猜想线段

与

之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点

在

的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 05:35:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：AB＝CD．

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，连接BE．

(1)求证：△ACD≌△BCE.
(2)若AB=6cm，则BE=______cm．
(3)BE与AD有何位置关系？请说明理由．

同类题3

上一点，以

为边作等边

.

（1）求证：

;
（2）分别取

的形状，并给予证明.

同类题4

如图，△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,连CD,下列结论:①AB-AC=CE；②∠CDB=135°；③S_△_ACE=2 S_△_CDB；④AB=3CD,其中正确的有（）

同类题5

如图1，等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，连AD、BE．
（1）求证：△CAD≌△ABE；
（2）如图2，延长FE至点G，使得FG=FA，连AG，试判断△AFG的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连CF，若CF⊥AD，求证：CF⊥CG．

相关知识点