如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点

A． (1)当DE=8,BC=5时,求线段AE的长; (2)已知∠D=35, ∠C=60,求∠DBC与∠AFD的度数.

（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.

已知在△ABC中,CD是角平分线.∠A=2∠B,AD=3,AC=5,那么BC=______.

如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AD＝AE，AB＝AC，且B、D、E三点在一条直线上．

（1）求证：BD＝CE．
（2）求∠BEC的度数．
（3）写出BE与AE、CE的数量关系是　  　．

已知：如图，C是线段AB上一点，分别以A

A．BC为边作等边△DAC和等边△ECB，AE与B

B．CD相交于点F、G，CE与BD相交于点H．

（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）求∠AFB的度数．