如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若，则称等腰△ABC为“长月三角形”ABA．（1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是__刷题宝

题干

如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若

，则称等腰△ABC为“长月三角形”AB

A．

（1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是______三角形.
（2）如图2，C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作“长月三角形”ACD和“长月三角形”BCE，连接AE、BD交于点O，AE与CD交于点P，CE与BD交于点M.
①求证：

；
②求

的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 03:16:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，A、D、E三点在同一直线上，

（1）求证：△BAD≌△ACE．
（2）判断BD、DE、CE之间的数量关系，并证明你的结论.

同类题2

已知点M是等边△ABD中边AB上任意一点(不与

A．B重合),作∠DMN=60∘，交∠DBA外角平分线于点N.

(1)求证：DM=MN；
(2)若点M在AB的延长线上，其余条件不变，结论“DM=MN”是否依然成立?请你画出图形并证明你的结论.

同类题3

(1)如图，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,求MN的长．

(2)如图，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AM=AC,BN=BC
当∠A=30⁰时，求∠MCN的度数。
当∠A的度数变化时，∠MCN的度数是否变化，如有变化，请说明理由；如不变，求∠MCN的度数．

(3)如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,点M、N在边AB上，且∠MCN=45⁰，试猜想线段AN、BM、MN之间的数学关系，直接写出你的结论（不要求证明）．

同类题4

如图，已知

，则三个结论：①

A．全部正确	B．①和②正确
C．仅①正确	D．①和③正确

同类题5

如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别是AC、AB上两点，且AD＝AE．CE、BD交于点O．
⑴ 求证：OB＝OC；
⑵ 连接ED，若ED＝EB，试说明BD平分∠ABC．

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