如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若，则称等腰△ABC为“长月三角形”ABA．（1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是__刷题宝

题干

如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若

，则称等腰△ABC为“长月三角形”AB

A．

（1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是______三角形.
（2）如图2，C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作“长月三角形”ACD和“长月三角形”BCE，连接AE、BD交于点O，AE与CD交于点P，CE与BD交于点M.
①求证：

；
②求

的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 03:16:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，请写出AB与DE之间的关系并证明你的结论.

同类题2

问题探究：如图1，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF　 EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝65°，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

同类题3

是等边三角形，点

（1）求证：

同类题4

山西皮影戏又称“影戏”或“影子戏”，属于传统民间艺术，皮影是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，给出下面4个条件：①

.

（1）在上述四个条件中，选三个条件作为题设，另一个作为结论，其中真命题有哪几个？（用序号表示即可）
（2）请选择（1）中的一个命题证明其正确性.

同类题5

如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF．求证：AE∥DF．

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