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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图所示，点
是线段
的中点，
，
.
（1）如图1，若
，求证
是等边三角形；
（2）如图1，在（1）的条件下，若点
在射线上，点在点
右侧，且
是等边三角形，
的延长线交直线
于点
，求
的长度；
（3）如图2，在（1）的条件下，若点
在线段
上，
是等边三角形，且点沿着线段从点
运动到点，点
随之运动，求点的运动路径的长度.
是线段的中点，，.（1）如图1，若
，求证是等边三角形；（2）如图1，在（1）的条件下，若点
在射线上，点在点右侧，且是等边三角形，的延长线交直线于点，求的长度；（3）如图2，在（1）的条件下，若点
在线段上，是等边三角形，且点沿着线段从点运动到点，点随之运动，求点的运动路径的长度.如图，在
中，
，
，点
是直线
上的动点（不和
、
重合），
于点
，交直线
于点
.
（1）当点在边上时，求证：
（2）若点在的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论.
中，，，点是直线上的动点（不和、重合），于点，交直线于点.（1）当点
在边上时，求证：（2）若点
在的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论.如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
| A．AC＝BD | B．∠CAB＝∠DBA | C．∠C＝∠D | D．BC＝AD |
（对应顶点字母顺序相同），
，
与
交于
.
.如图，
是边长为6的等边三角形，
是
边上一动点，由
向
运动（与、不重合），
是
延长线上一动点，与点同时以相同的速度由
向延长线方向运动（不与重合），过作
于
，连接
交
于
.
（1）当
时，求
的长；
（2）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由.
是边长为6的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于.（1）当
时，求的长；（2）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由.
，欲证
，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
和
都是正三角形，
和
交于点
.
；
平分
.
，
，只需再补充一个条件就能使
，则下列条件中，符合题意的分别有______（只填序号）
；②
；③
；④
.
是以
的中点，点
，
，则图中全等三角形共有（ ）
，
是线段
延长线上的一点，
.过点
作
，并截取
，连接
，
，
.
；
的形状，并说明理由.