如图，在中，，，垂足分别为交于点，，，则的长度为___________．

（1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围。
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
①延长AD到Q，使得DQ＝AD；
②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14，则AD的取值范围是_____________。
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的己知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。
（2）请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明。
（3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明。

问题背景：（1）如图，已知中，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：．
证明：

拓展延伸：（2）如图，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在中，，点的坐标为，点的坐标为，请直接写出点的坐标．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝4，CD＝3，则DE＝_____．

如图，在四边形中，，，，，分别是、上的点，且，，，则______．