如图，和都是正三角形，和交于点.（1）求证：；（2）求证：平分._刷题宝

题干

如图，

和

都是正三角形，

和

交于点

.

（1）求证：

；
（2）求证：

平分

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 09:11:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AB＝12米，CA⊥AB，垂足为点A，DB⊥AB，垂足为B，动点P从点B沿BA向点A方向移动，每分钟走1m，同时，点Q从点B沿BD向点D方向移动，每分钟走2m，已知CA＝4m，几分钟后，△CAP≌PBQ？说明理由．

同类题2

已知R△ABDC中，∠C＝90°，AD、BE是角平分线，它们相交于P，PF⊥AD于P交BC的延长线于F，交AC于H.
(1)求证：AH+BD＝AB；
(2)求证：PF＝PA.

同类题3

（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：

（2）如图②，在

的垂直平分线，直线

．
（3）如图③，在

的垂直平分线

的垂直平分线

的长为_____________．

同类题4

如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、AD上，若CE＝3

，且∠ECF＝45°，则AF的长为（　　）

同类题5

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD．
（1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度数；
（2）如图2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝4，BD＝6．
①若α＝30°，β＝60°，AB的长为　　；
②若改变α、β的大小，且α+β＝90°，求△ABC的面积．

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