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初中数学
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如图，
和
都是正三角形，
和
交于点
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平分
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 09:11:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
中，
，
，
是
的两条角平分线，且
，
交于点
．
（1）如图1，用等式表示
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在
上截取
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在
上截取
，使
，连接
，则可以证明
与
全等，判定它们全等的依据是
；
ⅱ）由
，
，
是
的两条角平分线，可以得出
°；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想
的过程．
（2）如图2，若
，求证：
．
同类题2
如图,C为线段AE上一动点(不与
A． E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60°，一定成立的有________（填序号）
同类题3
如图，四边形
ABCD
为矩形，点
E
是边
BC
的中点，
AF
∥
ED
，
AE
∥
DF
（1）求证：四边形
AEDF
为菱形；
（2）试探究：当
AB
：
BC
＝
，菱形
AEDF
为正方形？请说明理由．
同类题4
如图，在直角坐标系中，A(-a,0),B(b,0),C(0,c),且满足
.
(1)如图1，过B作BD⊥AC,交y轴于M，垂足为D，求M点的坐标．
(2)如图2，若a=3
，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，∠DPO=45°，求点D的坐标．
(3)如图3，M在OC上，E在AC上，满足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足为F，试猜想线段OG,OM,CM三者之间的数量关系，并给出证明．
同类题5
已知：如下图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．
求证：(1)△ADE
△BCA;
(2)ED⊥AC．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
和
都是正三角形，
和
交于点
.
；
平分
.
中，
，
，
是
．
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
．他发现先在
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
与 全等，判定它们全等的依据是 ；
°；
，求证：
．
.
，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，∠DPO=45°，求点D的坐标．
△BCA;