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初中数学
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如图,在
中,
,
,点
是直线
上的动点(不和
、
重合),
于点
,交直线
于点
.
(1)当点
在边
上时,求证:
(2)若点
在
的延长线上时,(1)的结论是否成立?若成立,请画出图形(不写画法,画出示意图);若不成立,请直接写出正确结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 05:02:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四边形
中,
、
是对角线,已知
是等边三角形,
,
,
,求边
的长.
同类题2
如图1,在
中,
,
,直线
经过点
,且
于点
,
于点
.易得
(不需要证明).
(1)当直线
绕点
旋转到图2的位置时,其余条件不变,你认为上述结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时
之间的数量关系,并说明理由;
(2)当直线
绕点
旋转到图3的位置时,其余条件不变,请直接写出此时
之间的数量关系(不需要证明).
同类题3
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是直线AB上两点.∠DCE=45°
(1)当CE⊥AB时,点D与点A重合,求证:DE
2
=AD
2
+BE
2
(2)当AB=4时,求点E到线段AC的最短距离
(3)当点D不与点A重合时,探究:DE
2
=AD
2
+BE
2
是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由
同类题4
在正方形
中,点
,
,
分别是边
,
,
的中点,点
是直线
上一点.将线段
绕点
逆时针旋转
,得到线段
,连接
.
(1)如图1,请直接写出
与
的数量及位置关系;
(2)如图2,若点
在线段
的延长线上,猜想线段
,
,
之间满足的数量关系,并证明你的结论.
(3)若点
在线段
的反向延长线上,请在图3中补全图形并直接写出线段
,
,
之间满足的数量关系.
同类题5
已知四边形
ABCD
和
AEFG
都是正方形,
(1)如图1,
E
、
G
分别在
AB
、
AD
上,连
CF
,
H
为
CF
的中点,
EH
与
DH
的位置关系是
,数量关系是
.
(2)如图2,在图1的基础上,把正方形
AEFG
绕
A
点顺时针旋转α(α为锐角),(1)中结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图3,在(2)旋转过程中,当点
F
落在
BC
上,且
AE
:
AB
=
时,有
AB
平分
EF
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——旋转模型