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- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
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- 实践与应用（暂存）
如图，点
在同一条直线上，
，请你只添加一个条件，使得
．
（1）你添加的条件是_________________．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）
（2）依据所添条件，判定
全等的理由是_____________________________．
在同一条直线上，，请你只添加一个条件，使得．（1）你添加的条件是_________________．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）
（2）依据所添条件，判定
全等的理由是_____________________________．数学课上，王老师布置如下任务：
如图1，直线MN外一点A，过点A作直线MN的平行线．
(1)小路的作法如下：
① 在MN上任取一点B，作射线BA；
② 以B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA和MN于C、D两点（点D位于BA的左侧），再以A为圆心，相同的长度为半径画弧EH，交BA于点E（点E位于点A上方）；
③以E为圆心CD的长为半径画弧，交弧EH于点F（F点位于BA左侧）
④作直线AF
⑤直线AF即为所求作平行线．
请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据：
(2)请你参考小路的作法，利用图2再设计一种“过点A作MN的平行线”的尺规作图过程（保留作图痕迹），并说明其中蕴含的数学依据．
如图1，直线MN外一点A，过点A作直线MN的平行线．
(1)小路的作法如下：
① 在MN上任取一点B，作射线BA；
② 以B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA和MN于C、D两点（点D位于BA的左侧），再以A为圆心，相同的长度为半径画弧EH，交BA于点E（点E位于点A上方）；
③以E为圆心CD的长为半径画弧，交弧EH于点F（F点位于BA左侧）
④作直线AF
⑤直线AF即为所求作平行线．
请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据：
(2)请你参考小路的作法，利用图2再设计一种“过点A作MN的平行线”的尺规作图过程（保留作图痕迹），并说明其中蕴含的数学依据．
如图，在
中，
，
，点D为
的中点，直角
绕点D旋转，
，
分别与边
，
交于E，F两点，下列结论：①
是等腰直角三角形；②
；③
；④
，其中正确结论是( ).
中，，，点D为的中点，直角绕点D旋转，，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是( ).| A．①②④ | B．②③④ | C．①②③ | D．①②③④ |
如图，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是( )
| A．HL | B．ASA | C．SAS | D．SSS |
，D、E分别为AC、AB边中点，连接BD、CE相交于点F。求证：
