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中，
，
，
平分
交
于
，
，
在
，
上，且
.
的度数；
.
，
是
的高，且
，判定
的依据可以简写成是“
已知
为等边三角形，
为射线
上一点，
为射线
上一点，
.
（1）如图1，当点在的延长线上且
时，
是的中线吗？请说明理由；
（2）如图2，当点在的延长线上时，写出
之间的数量关系，请说明理由；
（3）如图3，当点在线段的延长线上，点在线段上时，请直接写出的数量关系.
为等边三角形，为射线上一点，为射线上一点，.（1）如图1，当点
在的延长线上且时，是的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当点
在的延长线上时，写出之间的数量关系，请说明理由；（3）如图3，当点
在线段的延长线上，点在线段上时，请直接写出的数量关系.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F。
（1）求证：△ACD≌△FBD。
（2）若AB=5，AD=1，求BF的长。
（1）求证：△ACD≌△FBD。
（2）若AB=5，AD=1，求BF的长。
如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝_____度．
如图①，在△ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点(点D不与点B重合)，连结AD，将AD绕着点D逆时针旋转∠BAC的度数得到AE，连结DE、CE.
（1）当点D在边BC上，求证：△BAD≌△CAE.
（2）当点D在边BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大小．(用含a的代数式表示).
（3）当DE与△ABC的边所在的直线垂直，且∠BAC=40°时，请借助图②，直接写出∠CED的大小.
（1）当点D在边BC上，求证：△BAD≌△CAE.
（2）当点D在边BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大小．(用含a的代数式表示).
（3）当DE与△ABC的边所在的直线垂直，且∠BAC=40°时，请借助图②，直接写出∠CED的大小.
如图，等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，AE＝CD，连接AD、BE交于点P．
（1）求证：∠BPD＝60°．
（2）连接PC，若CP⊥PB．当AP＝3，求BP的长．
（1）求证：∠BPD＝60°．
（2）连接PC，若CP⊥PB．当AP＝3，求BP的长．