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- 实践与应用（暂存）
如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则
的值为_________．
的值为_________．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM＝
∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是 ；
（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．
∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是 ；
（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．
△ABC是等边三角形，点C关于AB对称的点为C′，点P是直线C′B上的一个动点，连接AP，作∠APD＝60°交射线BC于点D．
（1）若点P在线段C′B上（不与点C′，点B重合）
①如图1，当点P是线段C′B的中点时，直接写出线段PD与线段PA的数量关系 ．
②如图2，点P是线段C′B上任意一点，证明PD与PA的数量关系．
（2）若点P在线段C′B的延长线上，
①依题意补全图3；
②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为： ．
（1）若点P在线段C′B上（不与点C′，点B重合）
①如图1，当点P是线段C′B的中点时，直接写出线段PD与线段PA的数量关系 ．
②如图2，点P是线段C′B上任意一点，证明PD与PA的数量关系．
（2）若点P在线段C′B的延长线上，
①依题意补全图3；
②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为： ．
是线段
上除
外任意一点，分别以
、
为边在线段
和等边
，连接
交
于
，连接
交
于
，连接
.
；
.
如图，
中，
，
，
，点
从
点出发沿
路径向终点运动，终点为
点，点
从点出发沿
路径向终点运动，终点为点，点和分别以每秒
和
的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过和作
于
，
于
.设运动时间为
秒，要使以点，，
为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为______.
中，，，，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点，点和分别以每秒和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过和作于，于.设运动时间为秒，要使以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为______.
，
，
.
.如图，在等边
中，
是过点
的一条直线，点
关于直线的对称点为
，连接
，
，
，其中，分别交直线于点
，
.
（1）若
（
），请用
的代数式表示
；
（2）求证：
.
中，是过点的一条直线，点关于直线的对称点为，连接，，，其中，分别交直线于点，.（1）若
（），请用的代数式表示；（2）求证：
.如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的动点且BD=CE，连接AD与BE相交于点F，连接CF，下列结论：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，则FA=FB=FC；④∠AFC=90°，则AF=3BF，其中正确的结论共有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
,
，
与
交于
,
.连接
.
是等腰三角形.