如图，，，.
（1）求证：；
（2）当，时，求的度数.

如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AC＝AD．求证：∠C=∠D．

如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，E为BC边上一点(不与B、C重合)，D为AB延长线上一点且BD＝B

A．点F、G分别为AE、CD的中点. (1)求证：AE＝C

B． (2)求证：△BFG为等腰直角三角形.

如图，在四边形ABCD中，点E为CD的中点，连接AE延长交BC的延长线于点F，连接BE，AE＝FE，BE⊥A

A． （1）求证：△AED≌△FEC （2）求证：AB＝BC＋AD

合与实践﹣﹣探究图形中角之间的等量关系及相关问题．
问题情境：
正方形ABCD中，点P是射线DB上的一个动点，过点C作CE⊥AP于点E，点Q与点P关于点E对称，连接CQ，设∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．
初步探究：
(1)如图1，为探究α与β的关系，勤思小组的同学画出了0°＜α＜45°时的情形，射线AP与边CD交于点F．他们得出此时α与β的关系是β＝2α．借助这一结论可得当点Q恰好落在线段BC的延长线上(如图2)时，α＝　  　°，β＝　  　°；
深入探究：
(2)敏学小组的同学画出45°＜α＜90°时的图形如图3，射线AP与边BC交于点G．请猜想此时α与β之间的等量关系，并证明结论；
拓展延伸：
(3)请你借助图4进一步探究：①当90°＜α＜135°时，α与β之间的等量关系为　  　；
②已知正方形边长为2，在点P运动过程中，当α＝β时，PQ的长为　  　．