如图，点是线段上除外任意一点，分别以、为边在线段的同旁作等边和等边，连接交于，连接交于，连接.（1）求证：；（2）求证：._刷题宝

题干

如图，点

是线段

上除

外任意一点，分别以

、

为边在线段

的同旁作等边

和等边

，连接

交

于

，连接

交

于

，连接

.
（1）求证：

；
（2）求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-28 05:50:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

均为等腰直角三角形，

，点A，D，E在同一直线上，CM为

中DE边上的高，连接BE.
（1）求

的度数.
（2）试证明

同类题2

如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

同类题3

已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在直线BC，AC上.

(1)如图1，当BD=CE时，连接AD与BE交于点P，则线段AD与BE的数量关系是____________;∠APE的度数是_______________；
(2)如图2，若“BD=CE”不变，AD与EB的延长线交于点P，那么(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由.
(3)如图3，若AE=BD，连接DE与AB边交于点M，求证:点M是DE的中点.

同类题4

如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

（1）求证：△CAE≌△BAD；
（2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．

同类题5

如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接B

A．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．

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