在等边△ABC中，

（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；
想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；
想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…
请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

已知等边三角形ABC，点D是边AC上任意一点，延长BC至E，使CE＝AD．
（1）如图1，点D是AC中点，求证：DB＝DE；
（2）如图2，点D不是AC中点，求证：DB＝DE；
（3）如图3，点D不是AC中点，点F是BD的中点，连接AE，AF，求证：AE＝2AF．

如图，，，.求证：.

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB.

已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，

（1）求证：AD=B

A． （2）求：∠BFD的度数.