- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- + 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
与一次函数AB：
，都经过点B（-1,4）.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝
x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为 ．
x的图象交点为C（m，4）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为 ．
在学习了一次函数图像后,张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下,对一次函数
进行了探究学习,请根据他们的对话解答问题.
(1)张明:当
时,我能求出直线与
轴的交点坐标为 ;
李丽:当
时,我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ;
(2)王林:根据你们的探究,我发现无论
取何值,直线总是经过一个固定的点,请求出这个定点的坐标.
(3)赵老师:我来考考你们,如果点
的坐标为
,该点到直线的距离存在最大值吗?若存在,试求出该最大值;若不存在,请说明理由.
进行了探究学习,请根据他们的对话解答问题.(1)张明:当
时,我能求出直线与轴的交点坐标为 ;李丽:当
时,我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ;(2)王林:根据你们的探究,我发现无论
取何值,直线总是经过一个固定的点,请求出这个定点的坐标.(3)赵老师:我来考考你们,如果点
的坐标为,该点到直线的距离存在最大值吗?若存在,试求出该最大值;若不存在,请说明理由.直线
与
轴相交于点
，与
轴相交于点
.
（1）求直线
与坐标轴围成的面积；
（2）在轴上一动点
，使
是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示
时点的坐标；
（3）直线
与直线相交于点
，与轴相交于点
；点
是直线
上一点，若
的面积是
的面积的两倍，求点的坐标.
与轴相交于点，与轴相交于点.（1）求直线
与坐标轴围成的面积；（2）在
轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；（3）直线
与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.如图，在平面直角坐标系中，直线
：
与
轴、
轴分别交于
、
两点，与直线
：
交于点
，其中点的坐标为
，点的坐标为
.
（1）求点的坐标；
（2）求直线的表达式；
（3）在轴上有一点
，求
的面积.
：与轴、轴分别交于、两点，与直线：交于点，其中点的坐标为，点的坐标为.（1）求点
的坐标；（2）求直线
的表达式；（3）在
轴上有一点，求的面积.如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标是
，动点
从原点O出发，沿着
轴正方向移动，以
为斜边在第一象限内作等腰直角三角形
，设动点的坐标为
.
(1)当
时，点
的坐标是 ；当
时，点的坐标是 ；
(2)求出点的坐标(用含
的代数式表示)；
(3)已知点
的坐标为
，连接
、
，过点作
轴于点
，求当为何值时，当
与
全等.
的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.(1)当
时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；(2)求出点
的坐标(用含的代数式表示)；(3)已知点
的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.如图，在平面直角坐标系中，直线
过点
且与
轴交于点
，点
关于轴的对称点为点
.过点且与直线
平行的直线交
于点
，交轴于点
，连接
.
（1）求直线
的解析式；
（2）求
的面积.
过点且与轴交于点，点关于轴的对称点为点.过点且与直线平行的直线交于点，交轴于点，连接.（1）求直线
的解析式；（2）求
的面积.
的坐标为
，过点
轴的垂线交
，连接
，现将
沿
处，则直线
与
的坐标为（ ）
与反比例函数
的图象交于
、
两点，点
在以
为圆心，1为半径的
上，
是
的中点，已知
长的最小值为1，则
的值为______.
（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）