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- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
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- 实践与应用（暂存）
如图，直线
与x轴y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴、y轴分别交于C、B两点，连接BC，且
.
（1）求点A的坐标及直线BC的函数关系式；
（2）若点P在x轴上，平面内是否存在点Q，使点B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）点M在x轴上，连接MB，当
时，求点M的坐标.
与x轴y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴、y轴分别交于C、B两点，连接BC，且.（1）求点A的坐标及直线BC的函数关系式；
（2）若点P在x轴上，平面内是否存在点Q，使点B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）点M在x轴上，连接MB，当
时，求点M的坐标.在直角梯形
中，
,
,分别以
边所在直线为
轴，
轴建立平面直角坐标系.
（1）求点
的坐标；
（2）已知
分别为线段
上的点，
，直线
交轴于点
，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG=2．求直线的解析式；
（3）点
是（2）中直线上的一个动点，在轴上方的平面内是否存在一点
，使以
为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，,,分别以边所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系.（1）求点
的坐标；（2）已知
分别为线段上的点，，直线交轴于点，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG=2．求直线的解析式；（3）点
是（2）中直线上的一个动点，在轴上方的平面内是否存在一点，使以为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B，
（1）k的值是 ；
（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．
①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；
②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为
，请直接写出点C的坐标．
（1）k的值是 ；
（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．
①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；
②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为
，请直接写出点C的坐标．如图，点P是边长为2cm的正方形ABCD的边上一动点，O是对角线的交点，当点P由A→D→C运动时，设DP＝xcm，则△POD的面积y(cm2)随x(cm)变化的关系图象为( )
A． | B． |
C． | D． |
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
：
交
轴于点
、交
轴于点
，
（1）求直线的函数表达式；
（2）设点
是轴上的一点
①在坐标平面内是否存在点
，使以
、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
②若
是线段
的中点，点
与点关于轴对称，点
在直线上，当
为等边三角形时，求直线
的函数表达式.
：交轴于点、交轴于点，（1）求直线
的函数表达式；（2）设点
是轴上的一点①在坐标平面内是否存在点
，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．②若
是线段的中点，点与点关于轴对称，点在直线上，当为等边三角形时，求直线的函数表达式.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求（1）求直线AE的函数表达式；（2）求D点的坐标．
模型建立：如图1，等腰直角三角形
中，
，
，直线
经过点
，过
作
于
，过
作
于
．
（1）求证：
；
（2）模型应用：
①已知直线l1：
与y轴交于点，将直线l1绕着点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；
②如图3，长方形ABCO，
为坐标原点，的坐标为（−8，6），、分别在坐标轴上，
是线段
上动点，点是直线
上的一点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点的坐标．
中，，，直线经过点，过作于，过作于．（1）求证：
；（2）模型应用：
①已知直线l1：
与y轴交于点，将直线l1绕着点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；②如图3，长方形ABCO，
为坐标原点，的坐标为（−8，6），、分别在坐标轴上，是线段上动点，点是直线上的一点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点的坐标．如图, 平面直角坐标系中，过点C（28，28）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、A，一次函数y=
x+3的图像分别与x轴和CB交于点D、E，点P 是DE中点，连接AP.
⑴ 求点D与点E的坐标； ⑵求证：△ADO≌△AEC；⑶ 求AP的长．
x+3的图像分别与x轴和CB交于点D、E，点P 是DE中点，连接AP.⑴ 求点D与点E的坐标； ⑵求证：△ADO≌△AEC；⑶ 求AP的长．
如图1，在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A的坐标为(4，0)，直线y = -
x + 3经过顶点 B，与y轴交于顶点C，AB // O
x + 3经过顶点 B，与y轴交于顶点C，AB // O| A． (1)求顶点B的坐标. (2)如图2，直线 L 经过点 C，与直线 AB 交于点 M，点 O′为点 O 关于直线L的对称点,联结 CO′，并延长交直线AB于第一象限的点 D，当CD=5 时，求直线 L的解析式； (3)在(2)条件下，点P在直线 L上运动，点Q在直线OD上运动，以 P、Q、B、C 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能,请直接写出点P坐标；若不能，说明理由.   |
如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C 的坐标分别为(2，0)、(1，3
)，将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，D的坐标为(1，-).若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，则点P的坐标为_________.
)，将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，D的坐标为(1，-).若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，则点P的坐标为_________.