- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- + 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 AD⊥DE 于点 D，过 B 作 BE⊥DE 于点 E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”．（不需要证明）
（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k≠0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．
（1）如图 2，当 k=－1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；
（2）如图 3，当 k=－
时，点 M 在第一象限内，若△ABM 是等腰直角三角形，求点
M 的坐标；
（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值．
（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k≠0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．
（1）如图 2，当 k=－1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；
（2）如图 3，当 k=－
时，点 M 在第一象限内，若△ABM 是等腰直角三角形，求点M 的坐标；
（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值．
如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P(a,b) ,使△PAB为等边三角形，则2(a-b)=___________．
如图①，四边形
中，
，点
从
点出发，沿折线
运动，到点
时停止，已知
的面积
与点运动的路程
的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.
中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.如图，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，与直线
相交于点
，
（1）求直线
的函数表达式；
（2）求
的面积；
（3）在 轴上是否存在一点
，使
是等腰三角形．若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 的坐标
中，直线与轴交于点，与轴交于点 ，与直线相交于点 ，（1）求直线
的函数表达式；（2）求
的面积；（3）在
轴上是否存在一点 ，使是等腰三角形．若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 的坐标如图，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，与
相交于点
．
（1）求点的坐标；
（2）在
轴上一点
，若
，求点的坐标；
（3）直线 上一点
，平面内一点
，若以 、
、 为顶点的三角形与
全等，求点 的坐标．
中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点．（1）求点
的坐标；（2）在
轴上一点 ，若，求点的坐标；（3）直线
上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标．在平面直角坐标系
中，以直线
向上的方向为新坐标系
轴的正方向，过点
作一与新轴垂直的直线，垂足是点
，该直线向上的方向为新
轴的正方向，由此建立新的坐标系
.
(1)新轴所在直线在坐标系中的表达式是什么?
(2)点
在坐标系中坐标是
，在坐标系中的坐标是多少?
中，以直线向上的方向为新坐标系轴的正方向，过点作一与新轴垂直的直线，垂足是点，该直线向上的方向为新轴的正方向，由此建立新的坐标系.(1)新
轴所在直线在坐标系中的表达式是什么?(2)点
在坐标系中坐标是，在坐标系中的坐标是多少?
过点
，且与
轴负半轴交于点
，与
轴正半轴交于点
,当
面积最小时，求
与
的值.一次函数y1＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y2＝2x的图象交于点M（m，m+2），
（1）求点M坐标；
（2）求b值；
（3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由．
（1）求点M坐标；
（2）求b值；
（3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由．
如图，正比例函数y＝
x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．
（1）求a值；
（2）求△OBP的面积；
（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．
x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．（1）求a值；
（2）求△OBP的面积；
（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．
如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，点C在边AB上，且
，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（ ）
，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（ ）| A．(2，2) | B． | C． | D． |