题库 初中数学
题干
（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
答案(点此获取答案解析）
：
与坐标轴交于
、
两点，直线
：
与坐标轴交于
、
两点，两线的交点为
点.
的面积；
取何值时，
.
的图象过点
．直线
沿y轴平行移动，与x轴，y轴分别交于点B，C，与直线OA交于点D．
的面积．
轴于点
，直线
轴于点
，直线
轴于点
，…直线
轴于点
.函数
的图像与直线
分别变于点
；函数
的图像与直线
分别交于点
，如果
的面积记的作
，四边形
的面积记作
，四边形
的面积记作
，…四边形
的面积记作
，那么
________.
的图象经过点
，且与直线
交于点
.
的解析式，并直接写出不等式
的解集；
为坐标原点，直线
轴交于点
，在
，满足
.若存在，求出此时点