- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- + 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为
，连结
当t=3,
时, 求点Q的坐标.
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为
，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.已知：抛物线
．
（1）求证：抛物线与
轴有两个交点．
（2）设抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为
，
（其中
）．若
是关于
的函数、且
，求这个函数的表达式；
（3）若
，将抛物线向上平移一个单位后与轴交于点
、
．平移后如图所示，过作直线
，分别交
的正半轴于点
和抛物线于点
，且
．
是线段上一动点，求
的最小值．
．（1）求证：抛物线与
轴有两个交点．（2）设抛物线与
轴的两个交点的横坐标分别为，（其中）．若是关于的函数、且，求这个函数的表达式；（3）若
，将抛物线向上平移一个单位后与轴交于点、．平移后如图所示，过作直线，分别交的正半轴于点和抛物线于点，且．是线段上一动点，求的最小值．如图，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴、
轴分别相交于
、
两点，点
是
的中点，点
、
分别为线段、
上的动点，将
沿
折叠，使点的对称点
恰好落在线段
上（不与端点重合）.连接
分别交
、
于点
、
，连接
.
（1）求
的值；
（2）试判断与的位置关系，并加以证明；
（3）若
，求点的坐标.
中，直线与轴、轴分别相交于、两点，点是的中点，点、分别为线段、上的动点，将沿折叠，使点的对称点恰好落在线段上（不与端点重合）.连接分别交、于点、，连接.（1）求
的值；（2）试判断
与的位置关系，并加以证明；（3）若
，求点的坐标.
的坐标为
，点
为
轴上一动点，以
为边在
，
，连接
，则
的最小值是 __________．
如图，函数
的图像与
轴、
轴分别交于点
、
，与函数
的图像交于点
，点的横坐标为
．
（1）求点的坐标；
（2）在轴上有一动点
．
①若三角形
是以
为底边的等腰三角形，求
的值；
②过点
作轴的垂线，分别交函数和的图像于点
、
，若
，求的值．
的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为．（1）求点
的坐标；（2）在
轴上有一动点．①若三角形
是以为底边的等腰三角形，求的值；②过点
作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（0，3），B（﹣2，﹣1），C（3，0），直线BD与AC交于点D，且
，则直线BD所表示的函数表达式为
，则直线BD所表示的函数表达式为A．y＝ x+ | B．y＝ x+ | C．y＝x+1 | D．y＝ x+ |
如图，在平面直角坐标系
中，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数
，
的图象上，则tan∠ABO的值为___________
中，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数，的图象上，则tan∠ABO的值为___________如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣
x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q
（1）求出点A的坐标；
（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；
（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．
x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q（1）求出点A的坐标；
（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；
（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．
如图，已知直线
与
轴，
轴分别交于点
，
，与直线
交于点
.点
从点
出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为
秒.
（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结
，把
的面积平分；
②连结
，若
为直角三角形.
与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.（1）求点
的坐标；（2）求下列情形
的值；①连结
，把的面积平分；②连结
，若为直角三角形.因为一次函数
与
的图象关于
轴对称，所以我们定义:函数与互为
“镜子”函数.
(1)请直接写出函数
的“镜子”函数：________.
(2)如图，一对“镜子”函数与的图象交于点
，分别与
轴交于
两点，且AO=BO，△ABC的面积为
，求这对“镜子”函数的解析式.
与的图象关于轴对称，所以我们定义:函数与互为“镜子”函数.(1)请直接写出函数
的“镜子”函数：________.(2)如图，一对“镜子”函数
与的图象交于点，分别与轴交于两点，且AO=BO，△ABC的面积为，求这对“镜子”函数的解析式.