如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=5，OB=3，点D坐标为（0，1），点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿线段BC﹣CA的方向运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．

（1）当点P在线段BC上时，即0≤t≤5时，求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
（2）当t=1时，此时过点D作直线DE，与直线DP相交成45°角，请直接写出直线DE的函数表达式；
（3）点P在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP为等腰三角形，若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C 的坐标分别为(2，0)、(1，3)，将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，D的坐标为(1，-).若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，则点P的坐标为_________.

如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是(    )

A．0

B．1

C．2

D．3

如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，且与直线交于.
（1）求出点的坐标
（2）当时，直接写出x的取值范围.
（3）点在x轴上，当△的周长最短时，求此时点D的坐标
（4）在平面内是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点，以线段为边在第四象限内作等腰直角，且．

（1）试写出点的坐标：(_ _，_   ___)， (_ ，_ )
（2）求点的坐标；
（3）求直线的函数表达式